امتحان عن الحركة الدائرية المنتظمة

الحركة الدائرية المنتظمة
القسم الأول :الأسئلة الموضوعية
السؤال الأول :
اكتب بين القوسين الاسم أو المصطلح العلمي الذي تدل عليه كلً من العبارات التالية :
1 حركة جسم على محيط دائرة بحيث يقطع أقواسا متساوية خلال أزمنة متساوية . (................. )
2 طول القوس الذي يقطعه الجسم المتحرك على محيط الدائرة خلال وحدة الزمن . (................. )
3 مقدار الزاوية التي يمسحها نصف قطر الدائرة خلال وحدة الزمن . (................ )
4 زاوية مركزية طول قوسها يساوي نصف قطر الدائرة . (................ )
5 عدد الدورات التي يحدثها الجسم على محيط الدائرة خلال وحدة الزمن . (................ )
6 الزمن الذي يستغرقه الجسم لعمل دورة كاملة . (................ )
7 نوع من أنواع الحركة تكون فيها القوة عمودية على متجه السرعة . (................ )
8 القوة ثابتة المقدار متغيرة الاتجاه والعمودية على متجه السرعة الخطية
في الحركة الدائرية . (............... )

السؤال الثاني :
أكمل العبارات العلمية التالية بما يناسبها :

1 يتحرك جسم حركة دائرية منتظمة إذا قطع ………………………في …………………. .
2 السرعة التي يتحرك بها جسم على محيط دائرة تكون ………… المقدار و ……….. الاتجاه .
3 الراديان هو زاوية ………………. طول قوسها ………… نصف قطر الدائرة .
4 يتحرك الجسم حركة …………عندما يقطع أقواسا متساوية الطول من دائرة خلال فترات زمنية متساوية
5 طول القوس الذي يقطعه الجسم من محيط الدائرة في وحدة الزمن هو.............................
6 إذا كان اتجاه القوة المؤثرة على الجسم المتحرك عموديا على اتجاه مساره , فإن هذا المسار يكون ………… .
7 تنشأ العجلة الجاذبة المركزية نتيجة التغير اللحظي ……………… لجسم يتحرك حركة دائرية منتظمة .
8 القوة الجاذبة المركزية لا تغير من مقدار ……........ ولكن تغير من ................. .
9 يكون اتجاه العجلة المركزية في الحركة الدائرية المنتظمة دوما………… اتجاه القوة الجاذبة المركزية وكلاهما ……………… على متجه السرعة الخطية .
10 تعمل القوه المركزية في الحركة الدائرية المنتظمة على جذب الجسم المتحرك نحو ……………… .
11 طول المسار لدورة واحدة كاملة هو......................... .
12 اتجاه العجلة المركزية يكون..................مركز الدائرة .
13 اتجاه القوة المركزية يكون.................... متجه السرعة.
14 القوة التي تمنع السيارة من الانزلاق على الطريق هي قوة............................... .
15 السرعة التي تتحرك بها سيارة في مسار دائري لا تتوقف على ………… وإنما تتوقف على ……… و …….. .
16 إذا كان ترد جسم هو Hz ( 100 ) فإن عدد الدورات التي يعملها خلال S ( 1 ) يساوي …………….. .
18 إذا تحرك جسم حركة دائرية منتظمة نصف قطرها m ( 2 ) وعمل ( 5 ) دورات خلال دقيقة واحدة , فانه يقطع مسافة مقدارها …….(m ) بسرعة مقدارها ............ ( m/s ) .
السؤال الثالث :
ضع علامة (  ) أمام العبارة الصحيحة و علامة ( × ) أمام العبارة غير الصحيحة في كلٍ مما يلي :
 1- تمثل السرعة الخطية في الحركة الدائرية المنتظمة بالزاوية التي يمسحها نصف قطر الدائرة خلال وحدة الزمن .
 2 - تزداد السرعة الآمنة القصوى لسيارة تسير على منعطف دائري مائل بزيادة كتلة السيارة .
 3 - في الأيام الممطرة يجب تقليل سرعة السيارة عند المنعطفات و ذلك لزيادة قوة الاحتكاك بين
إطارات السيارة والطريق .
 4 - السرعة الخطية على منعطف دائري مائل لا تتوقف على كتلة الجسم المتحرك .
 5 - حتى تسير سيارة على طريق دائري أفقي بسرعة منتظمة , تحتاج إلى قوة جذب مركزية
باستمرار .
 6 - يكون القمر الصناعي في مدار انتظار حول الأرض إذا كان يدور حولها في اتجاه دورانها حول محورها وكان زمنه الدوري مساويا للزمن الدوري للأرض في دورانها حول نفسها .
 7 - الراديان وحده قياس السرعة الخطية في الحركة الدائرية المنتظمة .
 8 - عندما يسير راكب دراجة حول مسار دائري فانه يميل بدراجته نحو المركز .
 9 - كلما زادت سرعة الجسيم الخطية زاد الزمن الدوري للحركة.
 10- تعتمد القوة المركزية على نصف قطر الحركة .
 11- السرعة القصوى الآمنة لسيارة تتحرك على طريق منعطف دائري مائل تعتمد على نصف
قطر الحركة وزاوية الميل .
السؤال الرابع :
ضع علامة (  ) في الدائرة المقابلة لأنسب إجابة لتكمل بها كل من العبارات التالية :

1 في الحركة الدائرية المنتظمة تكون السرعة المماسية للجسم :
 ثابتة المقدار والاتجاه .  ثابتة المقدار و متغيرة الاتجاه .
 متغيرة المقدار والاتجاه .  متغيرة المقدار وثابتة الاتجاه.
2 القوه الجاذبة المركزية تتناسب تناسبا :
 طرديا مع نصف قطر المسار .  عكسيا مع نصف قطر المسار
 طرديا مع مربع نصف قطر المسار  عكسيا مع مربع نصف قطر المسار

3 قمران صناعيان كتلة الأول(3Kg) وكتلة الثاني (6Kg) يدوران على نفس الارتفاع من سطح الأرض فإذا كانت سرعة الأول ( V1 ) وسرعة الثاني ( V2 ) فإن :
m V1 = V2 m V1 =2 V2 m V1 =½ V2 m V1 =3 V2
4 حجر مربوط بخيط ويدور حركه دورانيه منتظمة في مستوى أفقي فإذا قطع الخيط فان الحجر :
 يستمر بحركته حول المركز بنفس السرعة  يستمر بحركته حول المركز بسرعة اقل
 يسقط مباشرة على الأرض  يتحرك بخط مستقيم باتجاه السرعة الخطية .
5 يتحرك جسم في مسار دائري منتظم نصف قطره cm ( 100 ) بحيث كان زمنه الدوري يساوي S ( 2 )
فإن سرعته الخطية تساوي ( بوحدة m/s ) :
m л m 10 л m 2 л m 0.5 л

6 يتحرك جسم حركــة دائرية منتظمة بحيث يعمل دورة واحدة كل ثانية فإن سرعته الزاوية بوحدة
( Rad/s)تساوي :
m л m 2 л m 3 л m 4 л

7 عندما تدور مروحة بسرعة زاوية مقدارها Rad /s (60 л ) فإن زمنها الدوري ( بالثانية ) يساوي :
m 30 m m m
8 جسم يتحرك حركة دائرية منتظمة على محيط دائرة قطرها m ( 4 ) بحيث كان يحدث ( 150 ) دورة
خلال نصف دقيقة . فإن سرعته الخطية تساوي بوحدة ( m / S ):
m 6.28 m 62.8 m 125.8 m 400

9 يتحـــرك جســـم على محيط دائرة قطرها m ( 2 ) بسرعة مماسية قدرها m/s ( 2 ) فإن عجلته المركزية بوحدة ( m / s2 ) تساوي :
m m 4 m 6 m 9

10 ربط حجر في خيط طوله m ( 0.4) وأدير في وضع أفقي فكان زمنه الدوري s ( 0.2 ) فإن عجلته
المركزية بوحدة ( m / s2 ) تساوي :
m 20 m 40 m 202 m 402

11 تنتج قوة الجذب المركزية المؤثرة على سيارة تسير على طريق أفقي دائري منحنى عن :
 وزن السيارة و قوة الفرامل  القصور الذاتي للسيارة
 قوة الاحتكاك بين إطارات السيارة والطريق  جميع ما سبق .

12 السرعة الخطية القصوى الآمنة لجسم متحرك على منعطف دائري مائل تتوقف على
 نصف قطر المنعطف وكتلة الجسم  نصف قطر المنعطف وزاوية ميل المنعطف
 زاوية ميل المنعطف وكتلة الجسم عجلة الجاذبية وزاوية ميل المنعطف وكتلة الجسم

13 أحد المخططات التالية يمثل العلاقة بين اتجاهات كل من السرعة الخطية و العجلة الجاذبة المركزية والقوة
الجاذبة المركزية لجسم يتحرك حركة دائرية منتظمة :





m m m m









القسم الثاني : الأسئلة المقالية
السؤال الخامس :
أ - قارن بين كل زوج مما يلي :
وجه المقارنة السرعة الخطية السرعة الزاوية
التعريف
العلاقة الرياضية
وجه المقارنة السرعة على طريق دائري مائل السرعة على طريق أفقي
العوامل
العلاقة الرياضية
العجلة المنتظمة في خط مستقيم عجلة الحركة في الحركة الدائرية المنتظمة
المقدار
الاتجاه
ب – في كل مجموعة مما يلي اختر من العمود ( أ ) رقم العبارة المناسب و الذي يكمل عبارة العمود ( ب ) و
ضعه أمامها :
المجموعة الأولى :

العمود ( أ ) العمود ( ب )
1 الراديان تنتج من تغير اتجاه السرعة الخطية بمرور الزمن
2 العجلة المركزية عدد الدورات التي يعملها الجسم في الثانية الواحدة
3 القوة المركزية طول القوس الذي يقطعه الجسم من محيط الدائرة في الثانية الواحدة
4 السرعة الخطية تعمل على جذب الأجسام المتحركة حركة دائرية نحو المركز
5 التردد زاوية مركزية طول قوسها يساوى طول نصف القطر
العمود ( أ ) العمود ( ب )
1 السرعة الخطية وحدة قياسها ( درجة / ثانية ) أو ( Rad/s )
2 السرعة الزاوية وحدة قياسها ( m/s2 )
3 العجلة الجاذبة المركزية وحدة قياسها ( Kg.m/s2 ) أو ( N )
4 القوة الجاذبة المركزية وحدة قياسها ( m/s )
العمود ( أ ) العمود ( ب )
1 السرعة الزاوية الزمن الذي يستغرقه الجسم لعمل دوره كاملة
2 السرعة الخطية زاوية مركزيه طول قوسها يساوي نصف قطر الدائرة
3 التردد حركة جسم على محيط دائرة بحيث يقطع أقواسا متساوية خلال أزمنة متساوية
4 راديان طول القوس الذي يقطعه الجسم من محيط الدائرة في وحده الزمن
5 الحركة الدائرية المنتظمة مقدار الزاوية التي يمسحها نصف القطر للدائرة خلال وحده الزمن
6 القوه الجاذبة المركزية لقوه ثابتة المقدار ومتغيرة الاتجاه والعمودية على متجه السرعة الخطية في الحركة الدائرية
7 الزمن الدوري عدد الدورات التي يحدثها الجسم على محيط الدائرة خلال وحده الزمن
8 العجلة المركزية تنشأ من تغير اتجاه السرعة الخطية عند كل لحظه وتكون عموديه على اتجاه السرعة باتجاه مركز الدائرة

مسلسل العمود ( أ ) مسلسل العمود ( ب )
1 القوة المركزية 3 الحركة الدائرية المنتظمة
2 زاوية مركزية طول قوسها يساوي نصف قطر الدائرة 1 قوة الاحتكاك بين عجلات السيارة وسطح الطريق
3 جسم يقطع أقواس متساوية في أزمنة متساوية 2 الراديان
4 النسبة بين السرعة الزاوية و السرعة الخطية 5 يتوقف على نصف قطر المنعطف الدائري والسرعة القصوى المسموح فيها
5 مقدار ميل المنعطفات الدائرية 4 نصف قطر الدائرة

أ - علل لكل مما يلي تعليلاً علمياً دقيقاً :

1 – رغم أن سرعة جسم يتحرك حركة دائرية منتظمة ثابتة إلا أنه يتحرك حركة معجلة .
2 - تسمى عجله الحركة في الحركة الدائرية المنتظمة عجلة مركزية .
3 - معادلات الحركة المعجلة لا يمكن تطبيقها على الحركة الدائرية المنتظمة .
4 - إمالة الطرف الخارجي للطرقات عند المنعطفات .
5 - السرعة القصوى الآمنة اللازمة على طريق دائري لا تعتمد على كتلة السيارة .
6 - عندما يسير راكب دراجة حول مسار دائري فإنه يميل بدراجته نحو المركز .
7 – انزلاق السيارات عند المنعطفات و الدورانات في الأيام الممطرة .
8 - لا تبذل القوة الجاذبة المركزية شغلا على جسم يتحرك حركة دائرية منتظمة .
9- القوة الجاذبة المركزية والقوة الطاردة المركزية تكونان زوجا من القوى غير المتزنة .
ب – اشرح العبارات التالية :
1 – للسرعة الزاوية علاقة بالسرعة الخطية للجسم الذي يتحرك حركه دائرية منتظمة .
2 – الحركة الدائرية المنتظمة لجسم تصلح كمبدأ لقياس الزمن .
3 – نسمي قوه شد الخيط للجسم الذي يتحرك حركه دائرية بالقوة المركزية .
4 – وجود عجلة في الحركة الدائرية رغم أن السرعة ثابتة المقدار .
5 – إمالة الطرق عند المنعطفات الدائرية .
6 – يمكن زيادة السرعة الآمنة القصوى لوسائط النقل المختلفة على منعطف دائري أفقي دون تغيير نصف قطر المنعطف .
استنتج :
العلاقة رياضية تربط بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية لجسم يتحرك حركة دائرية منتظمة .

السؤال السابع :
حل المسائل التالية :
1 جسم كتلته gm ( 50 ) يتحرك على محيط دائرة قطرها cm ( 400) حركة دائرية منتظمة فإذا كان الجسيم يستغرق s ( 65 ) لعمل دورة كاملة .:
احسب :
1 – تردد الحركة .
2 – السرعة الزاوية.
3 – السرعة الخطية.
4 – العجلة المركزية
5 – قوة الجذب المركزية
أ ) =0.015Hz f ب )  = 0.0966Rad/s ج ) v=0.386m/s د ) = 0.037m/ s2 c a
هـ ) = 1.8510-3N Fc
2 تحرك جسيم كتلته ) g m 200 ) = m على محيط دائرة بسرعة مماسية m/s 125.6 فإذا كان تردد الجسيم Hz ( 10 ) , احسب :
أ – نصف قطر المسار الدائري .
ب – العجلة المركزية
ج – قوة الجذب المركزية
د – السرعة الزاوية للجسم
هـ – الزاوية التي يمسحها نصف القطر خلال s ( 3 )
أ ) =2m R ب ) = 7887.68 m/ s2 c a ج ) 1577.53N = Fc د )  = 62.8Rad/s
هـ ) =188.4Rad θ

3 تتحرك سيارة في مسار دائري نصف قطره m ( 200) وكانت زاوية ميل الطريق تساوي ( ْ 14 )
احسب السرعة القصوى الآمنة للسيارة على الطريق الدائري حتى لا تجنح عن مسارها ؟
v=22.33 m/s

4 ربط جسم كتلته kg( 0.5 ) بطرف حبل طوله ( 1 ) ثم أدير في مستوى أفقي بمعدل ( 120 ) دورة كل دقيقة احسب ما يلي :
أ – السرعة الزاوية والسرعة الخطية للحجر .
ب – العجلة المركزية
ج – قوة شد الحبل على الجسم
أ )  = 12.56Rad/s ب ) = 157.9 m/ s2 c a ج ) 78.95N = Fc

5 . وضع جسم في سلة تتحرك على مسار دائري رأسي نصف قطره cm ( 160) ما أقل سرعة يجب أن تعطى للسلة أثناء دورانها تجعل الجسم لا يسقط منها عندما تصبح في قمة مسارها ؟ وما تردد الجسم عندئذ . ( اعتبر أن g =10 m/s2 )
=0.397Hz f

6 قاطرة كتلتها kg ( 1000 ) تدور على منعطف دائري أفقي نصف قطره m ( 200 ) وبسرعة km/h ( 108 ) ، احسب ما يلي:
أ - القوة الأفقية التي تضغط بها عجلات القاطرة على قضبان الخط الحديدي .
ب – كم يجب إمالة الجانب الخارجي للخط الحديدي حتى لا تنقلب القاطرة .
أ ) 450N = Fc ب ) Rad = θ
7 سيارة تتحرك في مسار دائري نصف قطره m( 20 ) وكانت زاوية ميل الطريق تساوي ( ْ 30) احسب السرعة القصوى للسيارة على الطريق الدائري حتى لا تخرج عن مسارها .
v=10.74 m/s

8 مروحــة طــائرة عمـودية كتلتــها Kg ( 50) تتـحرك في مسـار دائـري نصف قـطره m ( 5 ) تدور بمعدل ( 1500 ) لفة خلال S ( 300 π ) احسب :
أ - السرعة الزاوية :
ب - السرعة الخطية :
ج - العجلة الجاذبة المركزية :
د. القوة الجاذبة المركزية :
أ )  = 10 Rad/s ب ) v=50m/s ج ) = 500 m/ s2 c a د ) 25000N = Fc